直线截抛物线所围成有界区域的面积的最小值问题
设 $\Gamma$ 为抛物线, $P$ 是与焦点位于抛物线同侧的一点, 过 $P$ 的直线 $L$ 与 $\Gamma$ 围成的有界区域的面积记为 $A(L)$.
证明: $A(L)$ 取最小值当且仅当 $P$ 恰为 $L$ 被 $\Gamma$ 所截出的线段的中点.
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设 $\Gamma$ 为抛物线, $P$ 是与焦点位于抛物线同侧的一点, 过 $P$ 的直线 $L$ 与 $\Gamma$ 围成的有界区域的面积记为 $A(L)$.
证明: $A(L)$ 取最小值当且仅当 $P$ 恰为 $L$ 被 $\Gamma$ 所截出的线段的中点.